极大一致集

极大一致集（maximal consistent set），哲学-哲学-逻辑学-逻辑，现代逻辑用语。又称极大相容集、极大和谐集。极大一致集是一个一致的公式集，对任何公式，不一致。称一个公式集是一致的，如果不存在公式，使得且。一个极大一致集有以下主要性质：对任何公式集，如果且也一致，那么。对任何公式，要么，要么。对任何公式，要么，要么。对任何公式，当且仅当，即是演绎封闭的。任何一个一致公式集，都可以扩充成一个极大一致集。以命题逻辑为例，令为所有命题公式的一个枚举。令，对，定义：则是一个极大一致集。极大一致集的概念在命题逻辑和一阶逻辑的完全性证明中有重要作用。