局部可解性

局部可解性，是指研究线性偏微分方程Pu=?在什么条件下局部有解存在。研究线性偏微分方程Pu=?在什么条件下局部有解存在。若P是常系数算子,则由基本解的存在而保证Pu=?一定局部有解。在变系数情况下,柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理证明了很大一类解析的方程必然局部地有解析解存在。于是人们以为变系数线性偏微分方程也和常系数情况一样,只要不是过于“奇异”,总是局部可解的。因此,当H.卢伊在1957年发现方程局部可解性