紧致性（compactness），哲学-哲学-逻辑学-逻辑，数学分析中的一个概念。对一个逻辑系统，紧致性指的是如下性质：一个公式集有模型，当且仅当，该公式集的所有有穷子集都有模型。我们经常使用紧致性的另一种等价的形式，即：一个公式集没有模型，当且仅当，该公式集的某些有穷子集没有模型。紧致性是一个核心的模型论性质。它的重要性在于，它把任意无穷公式集的一个性质还原为一些有穷公式集的性质。由于一个有穷公式集事实上等同于一个公式（该公式集中所有公式的合取），证明有穷公式集的性质通常要容易得多。因此，紧致性是做逻辑证明时的一个方便的工具。并非所有逻辑系统都有紧致性。命题逻辑和一阶谓词逻辑具有紧致性，高阶谓词逻辑则没有紧致性。奥地利裔美国数理逻辑学家K.哥德尔在1930年证明了只考虑可数无穷公式集的一阶逻辑紧致性定理。A.马尔塞夫在1936年证明了一般情况下的一阶逻辑紧致性定理。我们可以使用多种方法证明一阶逻辑的紧致性定理，但最常见的是把紧致性作为一阶逻辑完备性定理的一个推论。事实上，紧致性定理和完备性定理是两个等价的、可以相互推导的定理。从完备性定理出发证明紧致性定理的证明如下。