广义解(generalized solution)亦称弱解，偏微分方程经典解的推广。按经典的意义来说，微分方程的解应当具有原方程中出现的那些导数，但有时这样的要求显得过严，会给问题的讨论带来不便，为此需要把解的概念加以推广。例如，可以将广义解看成经典解在一定的函数空间中的极限；也可以按广义函数满足原偏微分方程的意义来定义广义解。古典解中对解的光滑性要求太强了，而为了使解能满足这样的光滑性，又要对定解问题中的初值、边值、系数、非齐次项等加上很强的光滑性。从物理上看，这些条件似乎过于人为，在具体应用时，带来一定的束缚。甚至有些物理上提出的很简单的定解问题，在严格的古典解定义下都是无解的。因此，必须放松对解的光滑性的要求，扩大定义解的函数类.扩大了解的函数类以后得到的解称为广义解。