群论
(抽象代数 分支)
在数学和抽象代数中,群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位:许多代数结构,包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现,而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响。群论的重要性还体现在物理学和化学的研究中,因为许多不同的物理结构,如晶体结构和氢原子结构可以用群论方法来进行建模。于是群论和相关的群表示论在物理学和化学中有大量的应用。
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【数学】
伽罗瓦利用他自己发明的群论,证明了尺规作图能画出所有的满足质数p=2^(2^k)+1的正p边形,高斯论证的正十七边形只是其中的一个特例;
群论-抽象代数 分支
伽罗瓦-法国数学家
正十七边形
这个数学家,可能比高斯牛
德国数学家高斯,世界三大数学家之一,素有“数学王子”之称。
他最让人津津乐道的故事之一便是他19岁时在不知情的情况下论证了正十七边形尺规作图的可行性,解决了困恼数学界长达两千年的问题。
不过,这一切并不代表他的数学天分真的有多高,因为在同时代还有一个数学天分深不见底的天才
的存在。
高斯只是论证了正十七边形的可行性,而
却利用他自己发明的群论,证明了尺规作图能画出所有的满足质数p=2^(2^k)+1的正p边形,而高斯的正十七边形只是其中的一个特例。
后来,
在21岁那年作死死掉了,他让他朋友把他的数学论文寄给了高斯,貌似高斯没看懂,论文在他那石沉大海。
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