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世界上最著名的心算方法,让心算事半功倍
这是一种心算方法,是世界知名数学家俄罗斯籍犹太裔数学家雅科夫·于二战期间在德国纳粹集中营发明的心算方法,故名为速算法。
这套速算法最主要的特点是将高位数的乘法系统地拆解为多个低位数乘法算术相加的形式,而我们的大脑只需心算简单的个位数乘法然后将这些中间结果相加即可。
以美国电影《天才少女》中,小女主角麦肯娜·格瑞丝心算出老师给出的一个高位数乘法
“135 x 57”
为例,虽然电影中她并非依靠这套算法算出的,但只要掌握这套算法,其实即便普通人也是能心算出结果的。
心算原则,由末尾倒向开始进行速算,以每十位为一步划分步骤:
首先,计算个位
注意只关注当前计算的位,提取乘法结果的个位;
(5 x 7=35,结果个位数5,放入最终结果(5);结果十位数3,暂时记住)
第二,计算十位
两个乘数的十位数分别与对方的个位数相乘,再相加,最后加上上一次结果中的十位数;
即,(3x7) + (5x5)+3 = 49
结果中的个位数9放入最终结果的十位数(95);结果十位数4,暂时记忆;
第三,计算百位
即,(1x7)+(3x5)+4 = 26
结果中的6放入最终结果百位(695),结果进位2暂时记忆。
第四,计算千位
即 1x5 + 2 = 07
因为是最高位,直接加到结果最前面即可,最终结果7695;
这套算法的本质其实是将高位数乘法算术以乘法分配律的方法拆分为多个低位数乘法算术相加的形式,相比普通的计算方法更具高空间统一性,使得算术不但算起来很快,而且更简单。
或许,你会感觉上面的表述看起来也不简单,这最主要是这里要想掌握这套算法还需要一定的训练而不是知道方法就行。只要经过一定的特训,其实即便普通人也是能够掌握的。
印度第一天才数学家,数学界最有可能的未来穿越者
这是一个印度数学家,一个堪称穿越式的数学天才,名叫,人称“印度之子”。
他拥有极高的数学天赋,11岁时就在他家房客,几个大学生的帮助下掌握了高等三角的全部知识。
后来,他曾两度考上大学,但都因严重偏科,最后均无奈退学。
离开学校后,他开始独自一人研究数学。他研究数学的方式非常奇特,能够在没有任何计算的情况下发现大量的公式并且记录在自己的笔记本中,他自称是受到印度教女神娜玛吉莉的启示发现的。
后来,他更是因为得到英国著名数学家哈代的赏识来到英国剑桥大学学习数学。在剑桥大学期间,他因为没有受过正规系统的数学高等教育,推导和证明方法被主流数学家视为“野路子”。
于是,他接受了哈代的建议接受一些相对基础的训练,但这些基础训练对他而言简直太过简单。一次,他甚至心算出了老师在黑板上给出的高等算式,不过当老师问他是如何算出来的时候他却说不知道,只要看一眼就看得出来,最后因此被赶出学堂。
他的数感非常强,善于发现公式,但不善于证明,甚至根本想去证明。后来,他还是在哈代的开导下才试着挑几个证明写成论文发表。他在英国5年时间,共发表了21篇论文,终于得到国际数学界的高度评价和认可。数学界给予他的评价是:他为数学的未来开启了一扇新的大门,他的这些公式将影响数学界百年的时间。
之后,他回到了印度,然后在一年之后死亡。他死后,留下了他的笔记,里面记载着3900多个他还未证明的数学公式,成为一笔深厚的数学宝藏。此后数十年,一批批数学家殚精竭虑地试图证明他所留下的这笔数学财富。
1978年,比利时数学家德利涅就因为证明了他的一个猜想而获得了的数学界的“诺贝尔奖”菲尔兹奖。