一般常微分方程有各种不同的形式：有一元高阶的，其中又有自治的（方程中不显含时间）和非自治的（方程中显含时间）之分，又有多元微分方程组。但是所有常见的非线性常微分方程都可以化为自治的一阶常微分方程组。在一个微分方程中，如果其自变量没有显含在方程中，则称此方程是自治的（autonomous).如果x为自变量，则自治一阶微分方程可以记为F(y，y')=0，或者写成标准形式 的dy/dx=f(y).相应地，如果其自变量显含在方程中，则称此方程是非自治的（non-autonomous).如果x为自变量，则非自治一阶微分可以记为F(x，y，y')=0，或者写成标准形式 的dy/dx=f(x，y).