本文研究了二次代数函数域，明显决定了几类实二次函数域的基本单位，决定了多类二次函数域的理想类数的下界，给出了类数为1的条件，给出了理想类群的结构的一系列定理。发展应用了函数连分式理论。一个域上的n(n≥1)元有理函数域的有限扩张。设K是一个在任意域F上经添加有限个元素x1,…,xn,xn+1,…,xs所生成的域,其中x1,…,xn(n≥1)在F上是代数独立的；xn+1,…,xs关于F(x1,…,xn)是代数元，则称K是以F为系数域的n元代数函数域。当n=1时,简称K为F上的代数函数域,记作K/F。K中所有关于F的代数元成一个子域F┡，称之为K/F的常量域。为了方便起见，以下设F本身就是K/F的