扩展卡尔曼滤波

扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter；EKF），工学-控制科学与工程-系统辨识、建模与自适应控制-信息融合-信息融合理论基础-估计理论-非线性滤波-扩展卡尔曼滤波，采用函数拟合的滤波估计方法。美国控制理论专家R.E.卡尔曼最初提出的滤波理论只适用于线性系统，R.S.布什等人提出并研究了扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter; EKF），将卡尔曼滤波理论进一步应用到非线性领域。扩展卡尔曼滤波的基本思想是将非线性系统线性化，然后进行卡尔曼滤波，因此EKF是一种次优滤波。其后，多种二阶广义卡尔曼滤波方法的提出及应用进一步提高了卡尔曼滤波对非线性系统的估计性能。二阶滤波方法考虑了泰勒级数展开的二次项，因此减少了由于线性化所引起的估计误差，但极大地增加了运算量，因此在实际中反而没有一阶EKF应用广泛。在状态方程或测量方程为非线性时，通常采用扩展卡尔曼滤波。EKF对非线性函数的泰勒展开式进行一阶线性化截断，忽略其余高阶项，从而将非线性问题转化为线性，可以将卡尔曼线性滤波算法应用于非线性系统中，解决了非线性问题。