分数运算法则

分数运算法则（fraction calculate method），理学-科学技术史-数学史-〔术语和基本概念条目〕-分数运算法则，中国古典数学中分数的加、减、乘、除四则运算法则。在人类认识史上，认识分数比小数早得多。中华民族是世界上使用分数最早的民族之一。秦汉数学简牍和《九章算术》在世界数学发展史上建立了完整的分数四则运算法则。分数的产生有两个来源。一是实际生活中度量的奇零部分。三国魏刘徽（约225～约295）说：“物之数量，不可悉全，必以分言之。”二是整数除法中，不一定整除，便产生了分数。所谓“法、实相推，动有参差”。据《孙子算经》，分数的筹式记成二行，分母在下，分子在上；若是带分数，则记成三行，整数部分在上，分母居下，分子居中。化简分数而不改变分数值的方法称作“约分术”。《九章算术》方田章提出约分术：“可半者半之。不可半者，副置分母、子之数。以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”等或等数就是最大公约数。求等数的更相减损程序与欧几里得的方法相同。分数加法法则称作“合分术”，分数减法法则称作“减分术”。《九章算术》的合分术是：“母互乘子，并，以为实。母相乘为法。实如法而一。