弹性接触问题（elastic contact problem），工学-土木工程-工程力学-弹性力学，着重研究物体之间因受压相接触后产生的局部应力和应变分布规律，属于边界待定问题。接触问题广泛存在于土木工程、机械工程等领域，如坝体的接缝、齿轮的啮合等。接触问题的特点是具有单边约束和未知接触区域，接触区域的确定依赖于加载方式、荷载水平、接触面性质等因素。接触问题的研究很早就引起了人们的重视。1882年，德国的H.R.赫兹发表了“论弹性体的接触”，开展了接触问题的先驱性工作。他通过玻璃透镜的光波干涉实验，研究了两个相接触的球形透镜受压后其弹性变形对干涉条纹图案的影响。基于实验研究，他提出了赫兹接触假设：①接触区发生小变形。②接触面呈椭圆形。③相接触的物体可被看作是弹性半空间，接触面上只作用有分布的垂直压力。当接触面附近的物体表面轮廓近似为二次抛物面，且接触面尺寸远比物体尺寸和表面的相对曲率半径小时，由赫兹理论可得到与实际相符的结果。这一理论在铁路、齿轮、轴承等工业的发展中起着重要作用。此后，苏联的L.A.加林和加拿大的G.格拉德威尔归纳了前人的工作，偏向于从数学方面求解弹性接触问题。