伪谱最优控制

伪谱最优控制（pseudo-spectral optimal control），工学-控制科学与工程-控制系统性能-稳定性-多目标优化-伪谱最优控制，一种以伪谱法为理论基础的最优控制技术。伪谱法是一种用来解决复杂非线性最优控制问题的数值计算方法，可以追溯到20世纪70年代用伪谱求解流体力学偏微分方程。自20世纪90年代以来，逐步开始在求解复杂最优控制问题中得到广泛的应用，形成伪谱最优控制。伪谱法采用拉格朗日全局插值多项式在一系列离散的时间节点上来近似状态变量和控制变量，然后通过对插值多项式的求导来近似动力学方程中状态变量对时间的导数，且在配点上严格满足动力学方程的右函数约束。经过上述一系列变换，将连续最优控制问题通过插值多项式离散化成有限维数值优化问题。根据用于近似状态变量和控制变量的多项式和相应的正交配点的不同，伪谱法主要可分为切比雪夫伪谱法、勒让德伪谱法、拉道伪谱法和高斯伪谱法等。