充分性原则(the sufficiency principle),理学-统计学-数理统计-参数空间,在参数估计中,如果是的一个充分统计量,则的任意依赖于样本的推断都可以经由值完成。基本原理在研究估计量的优良性时,通常标准有无偏性、一致性等。如果参数的某个估计量是无偏的,即,并且的方差小于或等于的任何其他无偏估计量的方差,该估计量称为参数的最小方差无偏估计量(MVUE)。在寻找参数的MVUE时,如果参数的充分统计量存在,那么就可以将寻找限制在充分统计量的函数上,以寻找更优的估计量。充分统计量:假定某一分布有分布密度函数或概率分布列。设是一个统计量,它的分布密度函数或概率分布列是,则是的充分统计量当且仅当:成立,式中不依赖于。充分统计量计算方法:假设是参数的充分统计量,在很多情况下,要求的概率密度函数或概率分布列是很困难的,可以通过下述奈曼因子分解定理来求解:定理(奈曼)。设某一分布有概率密度函数或概率分布列。是来自该分布的样本量为的随机样本,是参数的充分统计量当且仅当可以找出两个非负函数和,使得:成立,其中不依赖于。性质定理:①对于欧氏样本空间,参数的充分统计量必然存在。