最优控制算法用以定出最优控制（见最优控制理论）的具体形式的计算方法。极大值原理和动态规划从理论方面研究了最优控制所应遵循的方程和条件，而最优控制算法则是从计算方面来确定最优控制形式的具体方法和步骤（见最优化方法）。从总体上看，最优控制算法可分为间接法和直接法两大类。对于给定的一类控制问题可由最优控制理论导出用以决定最优控制的条件和方程，可用有关的计算方法求出其解，这类方法称为间接法。对难以定出有关最优控制的条件和方程的一类问题，须用数值方法直接求其近似解，这类方法称为直接法。不管是间接法还是直接法，在大多数情况下，都要借助数值求解算法。随着电子计算机技术的发展，用数值方法求解最优控制问题变得越来越有效和广泛，原来不可行的一些算法已逐渐成为可行。