如果把一大堆的乒乓球倒进一个箱内，倒至最后还剩下几个，但看来箱子也满了，你会怎样做呢？用力把乒乓球压下去吗？当然不会，聪明的你会尝试把箱子抖几下，使球与球之间的空隙减少，好让你可以把剩余的几个放进箱子内。这个经验可能很多人也有过，但你又可想到这个乒乓球装箱的问题，其实是一个数学上的难题呢？从以上的经验中，随即想到一个十分自然的问题，就是「如何把乒乓球装箱，才可以装到最多乒乓球呢？」这便是有名的“球体填充问题”（Sphere-Packing Problem），亦称“开普勒猜想”（Kepler Conjecture）。表面上看，这个似乎算不上甚么难题，但想清楚便真的不容易了。把以上的问题化为数学问题，即设箱子的容量为L，球的半径为r，球的数量为N，那么有(N x 4πr^3/3)/L < 1其中左边的式子，可以看成为密度。当然以上的式子是十分粗糙，球体填充问题便是要找上这个密度的上确界，而如果可能的话，希望能找出装箱的方法。