克里斯托弗尔符号

用度规张量表示具有对称性的联络称为克里斯托弗尔符号(Christoffel symbols)，亦叫做克里斯托弗尔括号。克里斯托弗尔符号不是张量，当坐标变换时其分量的变化规律要比张量复杂，利用克里斯托弗尔符号在黎曼空间中可引入平行移动的概念，从而使所有黎曼空间同时又是仿射联络空间。克里斯托弗尔符号可用度量张量表示。欧氏空间克里斯托弗尔符号恒等于零。克里斯托弗尔符号是由德国数学家克里斯托弗尔(Christoffel E.B.，1829-1900)引入的。第二类克氏符定义为第一类克氏符定义为