紧致格式(compact scheme),理学-力学-计算力学-﹝计算力学基本概念﹞-高性能计算,计算力学中的一种导数的隐式近似方法,用同样的基架点,可以构造出比导数的显式近似精度更高的数值格式。1992年,S.K.莱勒给出了一系列高分辨率的紧致格式,这些紧致格式是通过在差分格式中引入周围网格点的导数值,从而隐式地给出导数差分的表达式。由于在格式中引入了导数值,提升了差分格式所包含的信息量,因而紧致格式采用的基架点(模板)少于非紧致格式。常用的六阶精度紧致格式形式如下:式中为点的函数值;为导数在点值的差分逼近。从上式可以看出,该差分格式联立给出函数导数值及函数值的隐式方程,需要联立各网格点求解得到网格点上的导数值。由于紧致格式的离散方程组具有窄带对角特性,因而可利用追赶法等快速求解方法计算,具有较高的计算效率。莱勒给出的紧致格式为无耗散的中心格式,计算过程为了克服数值不稳定性,通常需要使人工黏性或者数值滤波。为了提高格式的数值稳定性,傅德薰和马延文提出了迎风型紧致格式。为了捕捉激波,邓小刚等人在引入了非线性加权机制,构造了加权紧致非线性格式。