稀疏优化（sparse optimization），理学-系统科学-系统技术科学-系统控制与运筹-系统运筹，利用问题的稀疏性结构，通过求解优化模型而获得问题稀疏解的技术。这里“稀疏性”的含义不仅指非零元素个数少，更多的是隐含着一种“简单结构”。稀疏优化作为一个新兴的、热门的研究前沿，其影响已经席卷了众多工程领域，包括信号处理、统计、机器学习和数据挖掘等，具有很大的研究价值与良好的应用前景。特别在信息的处理、分析和传输领域内，稀疏优化通过利用信号、信息的稀疏性，可以大大提高信号采集能力、信息处理能力，减轻了海量数据的采样、存储、传输和分析负担。关于稀疏优化的研究源于压缩感知。2006年，华裔澳大利亚数学家陶哲轩[注]证明了L1范数在一定条件下完全恢复稀疏解的结果，引起了学术界的轰动和研究热潮。这个研究颠覆了传统的香农采样定理。针对稀疏表示的信号，将数据采集和数据压缩合二为一，可以将相对较少的测量值还原为原信号。研究者们提出了各类稀疏优化问题。