积极集法(active-set method),理学-数学-运筹学-非线性规划,求解非线性规划问题时,根据可行点处积极集子集的调整寻找更好迭代点的方法。非线性规划问题(1)如下:(1)式中均是连续可微函数。假设是上述非线性规划问题的一可行点,定义指标集合,称为非线性规划问题在处的积极集。积极集法(active set method)由两要素组成,首先确定当前可行点处积极集的一个子集为工作集,然后再根据工作集的调整寻求更好的迭代点。其具体步骤如下:给定工作集,求解等式约束优化问题得到解。一方面,如果存在满足使得,则将这些约束加入工作集。另一方面,若对应的拉格朗日乘子,则可知是原问题的一个局部极小点;否则,存在使得,由拉格朗日乘子的灵敏度分析结果可知,松弛约束后,目标函数值将下降,此时意味着将从工作集中移除。通过以上工作集的调整策略,可以保证迭代点收敛到原问题的一个局部极小点。