二次曲线(curve of second orderconical curve),理学-数学-几何学-解析几何学-平面解析几何学-二次曲线,在欧氏空间中,直圆锥面被平面所截而得到的曲线。又称圆锥曲线。当截面不经过锥面的顶点时,曲线可能是圆、椭圆、双曲线、抛物线。当截面经过锥面的顶点时,曲线退缩为一点、一条直线,或两条相交直线。在截面上的直角坐标系之下,这些曲线的方程是的二元二次方程:。经过适当的直角坐标变换,上面的方程可以化为以下标准型之一:(椭圆),(双曲线),(抛物线),(两条相交直线),(两条重合直线),(一个点),(虚椭圆),(虚平行直线)。椭圆、双曲线和抛物线还有一个共同的特征:动点到一个定点的距离与到一条定直线的距离之比是常数被称为圆锥曲线的离心率;这三种曲线分别对应于小于1、大于1和等于1。