仿射球面(affine sphere),理学-数学-几何学-黎曼几何学-仿射超曲面几何-仿射球面,仿射超曲面理论中类比于欧氏超平面和欧氏球面而提出的一种概念。设是一个维微分流形,是一个-维实仿射空间,是一个非退化的超曲面浸入(简称为仿射超曲面)。可以证明,沿仿射超曲面存在一个典型的仿射不变的横截向量场,通称为仿射超曲面的仿射法向量场。过仿射超曲面上每点沿仿射法向量场的直线称为仿射超曲面在该点的仿射法线。一个仿射超曲面,如果它的所有仿射法线交于一点,或者它的所有仿射法线平行,则称之为仿射球面。与欧氏几何中的超平面或超球面具有很简单的性质不同,仿射球面是一类复杂且包含大量典型例子的几何对象,其研究构成仿射超曲面理论的重要篇章。