里奇方程(Ricci equation),理学-数学-几何学-黎曼几何学-黎曼子流形几何-里奇方程,黎曼子流形的基本方程之一(见黎曼子流形几何)。具体地,设是维黎曼流形中的一个维黎曼子流形,取的局部单位正交标架,使得限制在上时,是的一个局部单位正交标架,而,是的个互相正交的单位法向量。设是对偶基,是的黎曼联络形式,的结构方程为:式中是的曲率张量。的结构方程中的第二个方程限制于上,并取指标,与的结构方程相比较,可以得到关于子流形的曲率张量的里奇方程:。式中是关于法联络的曲率张量。特别地,当为余维数等于1的超曲面时,里奇方程自动成立。