重差术(indirect measurement method),理学-科学技术史-数学史-〔术语和基本概念条目〕,中国古代的一种间接测量方法与计算原理。起源于汉代天文学中的“日高术”,三国时发展成传统数学的一个分支。最早介绍和应用重差术的著作是《周髀算经》,系统论述重差术的著作是公元3世纪刘徽写的《海岛算经》。《周髀算经》卷上讲述了测量太阳之高远的方法,并附有测量太阳高度和距离的“日高图”。《周髀算经》记载:“日中立竿测影,……周髀长八尺,夏至之日,晷一尺六寸,髀者,股也。正晷者,勾也。正南千里,勾一尺五寸。正北千里,勾一尺七寸。”又曰:“周髀长八尺,勾之损益寸千里。”这里,髀也就是表,它是一根8尺长的竿。张衡《灵宪》云:“用重钩股,悬天之景,薄地之义,皆移千里而差一寸得之。”南北相去千里而影差一寸,属早期天文学的一条计算法则。按照《周髀算经》假设大地是平面的,太阳等天体在与大地平行的平面上运行。在不同季的中午测量影长,夏至时日在最北,冬至时日在最南。中午日影长度随日的位置而变化。如果南北两地立八尺高的表竿测影,表距离一千里,那么两地同一天的中午日影的长度相差一寸(图1)。