分拆秩（rank of a partition），理学-数学-组合数学-计数组合学-整数分拆，在组合数学和数论中，分拆秩是同某个整数分拆相联系的一个整数。在整数分拆中，用表示正整数的所有不同分拆的个数，也被称为分拆函数，用表示分拆的长度，即非零部分的个数。关于分拆秩有两种完全不同的定义，分别陈列如下：第一种定义：分拆秩等于分拆的最大部分减去它的长度，即。为了研究由印度数学家S.A.拉马努金发现的某些分拆函数的同余性质，弗里曼·戴森在1944年发表的一篇论文中引入了这一概念。他用表示所有分拆秩模和模同余的的分拆的数目，并猜测：这两个猜测随后被人证明，因此分拆秩给出了和的组合解释。然而戴森注意到分拆秩不能将的整数分拆分成个具有相等数目的类，尽管拉马努金同余式：成立，却不能通过分拆秩给出其组合证明。戴森猜想存在另外的统计量“分拆余秩（corank）”可以统一解释上述三个同余式，后被G.E.安德鲁斯和F.G.加文（Francis G. Garvan，澳大利亚，1955-03-09～ ）证明。