分析组合学以生成函数为核心，应用分析学的方法对有各种结构的组合对象的性质进行精确的预测，是组合数学中重要的分支。分析组合学首先是由对象的组合结构的描述，对象的内在结构决定了其生成函数，这时的生成函数只是形式上的；接着，生成函数被视为分析学的对象，其变元在复数域上变化，而生成函数则定义了一个复平面到自身的映射，复分析中的理论得以渐进地得到对象的性质，比如奇点往往渐进地决定了级数系数，从而得到计数的精确估计。这样的推理适用于组合数学中一大类对象，比如字、组成、拆分、树、排列、图、映射等等。该方法稍作改动，即可适用于随机结构的量化分析，比如通过扰动的方式。分析组合学的最早的开拓者有莱昂哈德·欧拉、凯莱、拉马努金、波利亚，20世纪随着计算机技术发展，算法及大量复杂数据结构研究的深入，分析组合学被更广泛地研究和应用，其要义可以在Knuth的《计算机程序设计艺术》中看到，Flajolet，Sedgewick则在《分析组合学》中深入探讨了分析组合学的几个内容。分析组合学主要是分为两个阶段，分别是符号化方法和利用复分析方法对符号化方法得到的结果进行渐进分析。