反函数定理

在数学中，反函数定理给出了向量值函数在含有定义域中一点的开区域内具有反函数的充分条件。该定理还说明了反函数的全导数存在，并给出了一个公式。反函数定理可以推广到定义在流形上、以及定义在无穷维巴拿赫空间（和巴拿赫流形）上的映射。设M与N为n维光滑流形，U为M的开集，f:U→N为光滑映射。若f在p∈U有极大阶，则存在p的邻域V，使得限制f:V→f(V)为微分同胚。