死刑复核权是指对被告人判处死刑的案件，由有权的人民法院进行复核，以决定是否核准死刑判决并执行死刑所应当遵循的权利。是对死刑的判决和裁定进行复核的权限。死刑核准权一直就在最高人民法院。新中国的死刑复核制度，在1954年9月第一部《人民法院组织法》颁布至文化大革命前，在当时历史条件下，该法规定死刑复核权由最高人民法院和高级人民法院共同行使。到21世纪之间下放与收回几经波折。建国初到刑诉法颁布前。死刑核准权最早出现1954年颁布的《中华人民共和国人民法院组织法》中。第11条第5款规定，死刑案件的判决和裁定，一般由高级人民法院核准后执行，但在当事人对高级人民法院死刑案件终审裁定不服，申请最高人民法院复核的，最高人民法院应当复核。死刑复核权是指对死刑的判决和裁定进行复核的权限。自1954年中华人民共和国第一部宪法通过以来，死刑复核权经历了一个变化的过程，具体如下：