群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。置换群是由置换组成的群。n元集合Ω={a1，a2，…，an}到它自身的一个一一映射，称为Ω上的一个置换或n元置换。传递群是集合Ω在置换群G下保持不变的某些子集。一个抽象群G，若它有一个子群H，使得对G的任何不包含在H内的元素g，等式H∩H=1成立，则也称G是(关于H的)一个弗罗贝尼乌斯群。从这个定义可以看出，抽象群G是(关于H的)一个弗罗贝尼乌斯群是反映G同构于一个传递置换群，后者作为置换群是弗罗贝尼乌斯群，并且在上述同构下，H的像恰好是一个点的稳定子群。