马尔可夫分割(Markov partitions)是深入认识基本集结构及动力系统在基本集上的动力行为的有力工具，所谓马尔可夫分割，是将基本集∧分割为有限个内部不相交的“矩形”，在f 的作用下，这些矩形一些方向被“拉长”，可以覆盖它的像所在的矩形的对应方向，而另一些方向被“压缩”，为它的像所在的矩形对应方向所包含，这有限个矩形，对应于序列空间的相空间的有限个元素，矩形在f作用下产生的双边无穷序列对应于序列空间的元素，而序列的交至多包含∧的一点，于是这一对应就通过∧上的分割建立起来，从而与有限型子移位建立了联系。至多包含∧的一点，于是这一对应就通过∧上的分割建立起来，从而与有限型子移位建立了联系，马尔可夫分割的确切定义如下所述：设∧是微分同胚的基本集，R是∧中直径很小的子集，如果对任意，的局部稳定流形与y的局部不稳定流形恰交于一点，而且该交点在R中，则称R为矩形。如果R是闭的，而且R作为∧的子集有，则称矩形R是正规的。对于，令