伽辽金法,伽辽金方法(Galerkin method)是由俄罗斯数学家鲍里斯·格里戈里耶维奇·伽辽金(俄文:Борис Григорьевич Галёркин)发明的一种数值分析方法。伽辽金法采用微分方程对应的弱形式,其原理为通过选取有限多项式函数(又称基函数或形函数),将它们叠加,再要求结果在求解域内及边界上的加权积分(权函数为试函数本身)满足原方程,便可以得到一组易于求解的线性代数方程,且自然边界条件能够自动满足。伽辽金(Boris Galerkin)生于1871年3月4日,卒于1945年7月12日。前苏联工程师、数学家。1915年伽辽金发表了一篇论文,其中提出一种数值分析方法。应用这种方法可以通过方程所对应泛函的变分原理将求解微分方程问题简化成为线性方程组的求解问题。而一个多维(多变量)的线性方程组又可以通过线性代数方法简化,从而达到求解微分方程的目的。伽辽金法通过选取有限多项式探函数(又称基函数或形函数),将它们叠加,再要求结果在求解域内及边界上的加权积分(权函数为试函数本身)满足原方程,便可以得到一组易于求解的线性代数方程,且自然边界条件能够自动满足。