合成代数

合成代数(composition algebra)是一类特殊的代数，它是一对对偶空间的张量积所成的代数。合成代数（A，*，N）是分数代数或分裂代数，取决于A中存在非零v，使得N（v）= 0，称为零向量。当没有非零零向量时，x的乘法反数为x * / N（x），所以代数是分数代数。 当存在非零零向量时，N是各向同性二次形式，“代数分裂”。数学的一个分支。传统的代数用有字符 (变量) 的表达式进行算术运算，字符代表未知数或未定数。如果不包括除法 (用整数除除外)，则每一个表达式都是一个含有理系数的多项式。例如： 1/2 xy+1/4z-3x+2/3. 一个代数方程式 (参见EQUATION)是通过使多项式等于零来表示对变量所加的条件。如果只有一个变量，那么满足这一方程式的将是一定数量的实数或复数——它的根。一个代数数是某一方程式的根。代数数的理论——伽罗瓦理论是数学中最令人满意的分支之一。建立这个理论的伽罗瓦(Evariste Galois，1811-32)在21岁时死于决斗中。他证明了不可能有解五次方程的代数公式。