微分理想

微分理想，环是对并与差运算封闭的集类，测度论中重要概念之一。设F是Ω上的一个非空集类。如果它对集的并及差运算封闭，即对任何A，B∈F，都有A∪B∈F，A\B∈F，则称F为Ω上的环。微分理想(differential ideal)是平行于通常环的理想。微分理想(differential ideal)是平行于通常环的理想。设R是有微分系Δ的微分环，R的理想I称为R的微分理想，或Δ理想，是指I也是有微分系Δ的微分环。R至少有两个微分理想{0}和R，称为R的平凡微分理想。其余的微分理想称为非平凡微分理想或真微分理想。有微分系Δ的环R的理想I是Δ理想的充分必要条件是：a∈I，δ∈Δ，有δa∈I或δII。当Δ={δ}时，Δ理想又记为δ理想。