非游荡集，粗略地说，如果自然界中一些随时间演变的体系，其各种状态x所构成的集合X有与时间t相关的动态规律Фt(x)(-∞<l<+∞)，并且Фt(x)满足一定的简单自然条件，则构成一动力系统。非游荡集(nonwandering set)是动力系统中的重要的不变集。一个动力系统f的所有非游荡点的集合称为f的非游荡集，记为Ω(f)。非游荡集(nonwandering set)是动力系统中的重要的不变集。一个动力系统f的所有非游荡点的集合称为f的非游荡集，记为Ω(f)。对于紧空间上的动力系统，非游荡集是非空的闭不变集，而且由于极限集属于非游荡集，因此所有的轨道，当时刻趋于无穷时将停留在非游荡集的任意邻域之中。由此看到，非游荡集的结构在相当程度上决定着动力系统的整体行为，故弄清非游荡集的构造及扰动下的稳定性(即Ω结构稳定)都是十分重要的。