次微分，次导数（subderivative）、次微分（subdifferential）、次切线（subtangent lines）和次梯度（subgradient）的概念出现在凸分析，也就是凸函数的研究中。 要注意的是，次切线（subtangent lines）和次切距（subtangent）是不同的。设是一个实变量凸函数，定义在实数轴上的开区间内。这种函数不一定是处处可导的，例如绝对值函数。对于定义域中的任何x0，我们总可以作出一条直线，它通过点(x0，f(x0))，并且要么接触f的图像，要么在它的下方。这条直线的斜率称为函数的次导数。