正规族是一种特定的亚纯函数族，是P.蒙泰尔1912年提出的一种理论，在复变函数论中有着广泛的应用。正规族是指具有某种收敛性质的函数族。如下：在一个区域D的一个全纯函数族F称为在D内为正规，如果从F的每一个函数序列fn(z)(n=1，2，)都可以选出一个子序列fnk(z)(k=1，2，)，使得它在D的内部一致收敛到一个全纯函数或一致发散到∞。正规族是指具有某种收敛性质的函数族。如下：在一个区域D的一个全纯函数族F称为在D内为正规，如果从F的每一个函数序列fn(z)(n=1，2，)都可以选出一个子序列fnk(z)(k=1，2，)，使得它在D的内部一致收敛到一个全纯函数或一致发散到∞。