魔群（Monster Group）是最大的散在单群。首先要谈到的是德国数学家费舍尔（B. Fischer，1936年—）。费舍尔小时候就对数学感兴趣，高中老师用数学来研究物理问题的方法使他深受启发，因此他打算先获得物理学硕士学位，然后再攻读数学博士学位，将来成为应用数学家。1956年，著名数学家拜尔（R. Baer，1902—1979年）从美国来到德国，费舍尔被他做数学的方式深深吸引，于是希望能转变成一位纯粹数学家。他考察了数学的各个部分，开始形成自己的思想，他说：“我常常去图书馆看书，其中有一部分就是分配拟群。”它们不是群，但费舍尔对它们非常感兴趣，因为“在我看来它们显然大概是群”。他是正确的，这引导他找到了由像对换那样作用的运算生成的群。