多项式环(polynomial ring)环的重要类型.设R是有单位元的交换环，二是R上的未定元(或称二是变量),R上一切多项式.f(x) = a0 + aix+···+a x",n E N,a; E R<i -0,1,"..,n)的集合记为R[x]，规定R [x]的加法是同次项的系数相加，乘法是分配相乘。多项式环(polynomial ring)环的重要类型.设R是有单位元的交换环，二是R上的未定元(或称二是变量),R上一切多项式.fix) = ao + ai二十·'·+a x",n E N,a; E R<i -0,1,"..,n)的集合记为R[x]，规定R }x]的加法是同次项的系数相加，乘法是分配相乘，即其中g(x) -bo+b,x+艺{艺a:b，二')t=o a+i=t"w+bmx",mEN,R}x]对多项式的加法和乘法构成一个环，称为环R上一元多项式环.若R=F是域，则F[二]是主理想整环.多项式环也可在非交换环R上定义，此时R[二]是非交换环.F上n个未定元x1,x2, ..，二二的多项式环F[二1，二2，…，二，]是代数几何研究的基础.