五色定理是图论中的一个结论：将一个平面分成若干区域，给这些区域染色，且保证任意相邻区域没有相同颜色，那么所需颜色不超过五种。1890 年英国著名数学家希伍德发表了一篇论文。这篇论文震动了数学界。他举出了“有名反例”，如图 2。在肯普看上去解决了这个问题之后 10 年，希伍德用这个“反例”揭示肯普证明四色问题有重大缺陷，并证明反例是 5- 色的，如图2 到图 7。从而希伍德指出：“如果‘四’换成‘五’这个猜想就对了”。他否定了肯普“四色猜想”的证明。肯普失败了。同时希伍德证明建立了“五色定理”。图2;,1879 年英国律师出身的数学家肯普在美国数学杂志上发表一篇论文。他声称自己已经解决了四色问题。并因其对数学的贡献最终被封为爵士。他用归谬法证明“四色猜想”，提出了“不可避免集”的构形和构形的可约性。他用肯普链的方法证明，如图1，如果一个顶点 V与 5 个其他用四种颜色着色的点邻接，那么总能多出诸颜色之一来给 V着色，他用了邻接点交错着色的道路（