夏皮罗-威尔克检验（Shapiro-Wilk test），理学-统计学-数理统计-似然比，基于频率学派统计量的正态性检验。又称W检验。该检验由美国统计学家S.S.夏皮罗[注]和M.威尔克[注]于1965年[注]提出，主要检验研究对象是否符合正态分布。其数学形式为：式中为样本的第个次序统计量；为样本均值；常数由式给出，式中；为抽样于标准正态分布的独立同分布随机变量的次序统计量的期望值；为次序统计量的协方差矩阵。检验统计量的分母来自样本方差的主项，分子则为线性最小方差无偏估计的主要部分，因此该检验统计量取值在区间内。当原假设成立时，即样本从正态总体生成时，检验统计量靠近1，否则在大样本情形下显著低于1，因此可以区分原假设和备选假设。该检验统计量在原假设下的抽样分布可通过生成正态分布随机数并多次重复蒙特卡罗得到，同时可得检验临界值或计算检验的值。如果值小于所选的水平，那么原假设被拒绝，有证据表明所检验的数据不是来自正态分布的总体。