克拉默-拉奥不等式（Crámer-Rao inequality），理学-统计学-数理统计-参数空间，表示参数估计一个确定性的方差下界的不等式。其数学定义为:设，且其支撑与未知参数无关；对于所有，任一函数满足，且导数和积分可交换次序，即：则对于任一估计量,，下列不等式成立：称该不等式为克拉默-拉奥不等式。不等式右边称为估计量方差的克拉默-拉奥下界(CRLB).设为克拉默-拉奥分布族，是的无偏估计，且导数存在，则有以下克拉默-拉奥不等式成立:其中。特别当时，有。 关于克拉默-拉奥下界最简单形式是：任何无偏估计的方差至少大于费希尔信息的倒数。如果一个估计量达到了这个下界，那么它被称为完全高效的。