矩阵正态分布（matrix normal distribution），理学-统计学-数理统计-完全类，刻画矩阵随机变量的一种概率分布，是多元正态分布的推广分布。简史一般认为法国数学家A.棣莫弗（Abraham de Moivre）于1733年发现了正态分布，并在1738年公开发表。1809年德国数学家C.F.高斯（Carl Friedrich Gauss）正式提出了正态分布的概念，同时还有最小二乘方法、极大似然等重要的统计概念。多元正态分布将正态分布推广到多元随机变量，其边际分布和条件分布仍为正态分布。1985年数学家D.J.de瓦尔（Daniel J.de Waal）首次提出矩阵正态分布，将多元正态分布推广到了矩阵随机变量。矩阵正态分布有一些很好的性质，如多元正态随机变量的协方差矩阵有个参数，而矩阵正态随机变量的协方差矩阵仅有个参数，矩阵正态随机变量协方差矩阵参数量远小于多元正态随机变量协方差矩阵参数量。