二次可镇定性

二次可镇定性（quadratic stabilizability），工学-控制科学与工程-控制系统性能-稳定性-鲁棒可镇定性-二次可镇定性，用来描述系统可镇定性的概念。二次可镇定性的核心思想就是使用单一备选李雅普诺夫函数处理整个系统族的可镇定性。以如下不确定连续时间系统为例说明二次稳定性的概念。系统：(1)式中为维系统状态向量；为维控制输入向量；和分别为不确定性的参数的阶和阶函数矩阵。如果存在一个对称正定矩阵和一个矩阵使得对所有不确定性参数，为不确定性参数集合。有如下矩阵不等式成立：(2)则称系统(1)为二次可镇定的。此时，镇定控制律为：(3)式中为阶矩阵。如果系统(1)为二次可镇定的，则对所有不确定性参数，控制律为都能使闭环系统是渐近稳定的。但反之不一定成立。因为二次镇定要求对所有的不确定参数存在一个公共的对称正定矩阵，显然这样的要求是很高的。