朗道尔公式

朗道尔公式（Landauer formula），理学-物理学-凝聚态物理学-半导体物理学-〔基本理论〕，研究介观系统输运的公式。介观系统是比微观系统还小的系统，其中电子的输运不遵循经典的玻尔兹曼方程，因为系统的尺寸已经小于电子的平均自由程，也就是电子在通过介观系统时不受到杂质、声子或其他缺陷的散射。一维介观导体中有一个散射子的模型R.W.朗道尔[注]考虑了一个电子在一维介观导体中的输运，如图所示。一维导体中有一个势垒，称为散射体。电子有一定概率穿过这个势垒。假设势垒两边电子的化学势分别为和。如果在2个接触处（库）测量电压，则。朗道尔证明，这个一维介观导体的电导为： 式中为一个普适常数（为电子电荷，而为普朗克常数），与导体的几何尺寸无关。这就是朗道尔公式。朗道尔公式的一个直接结果就是量子化电导。当导体中没有散射体时，，电导就等于或者它的整数倍。由于直线导体有一定宽度，横向有分立的量子态。将处于不同横向量子态上的电子贡献加起来，它的电导就是的整数倍。在研究介观系统输运的早期，由于样品很小，用探针测量会产生一系列问题，得到的实验结果与朗道尔公式不符。