精确对角化（exact diagonalization），理学-物理学-凝聚态物理学-理论和计算凝聚态物理-计算凝聚态物理学，一种最简单也最直接的精确求解量子多体系统，特别是强关联多体系统的数值方法。基于一个选取的基矢，将哈密顿量写成矩阵形式，通过对角化该矩阵，获得本征值和本征矢并计算哈密顿量所描述系统的性质。对粒子数为的系统，若取基矢数目为，则哈密顿量矩阵的维数（费米子）或（玻色子）。一旦哈密顿矩阵给定，求解该矩阵的本征值和本征矢在机器精度意义上是精确的。通常有两类算法获得哈密顿量矩阵的全部或部分本征值或本征矢，即直接方法或迭代方法。直接方法是将哈密顿量矩阵首先约化到一个对称三角或上海森伯格矩阵，再使用数学中标准的算法如LU或者QR算法直接对角化。所得结果是哈密顿量矩阵的全部本征值和本征矢。但该方法的计算量为量级，所以只能处理小尺寸系统。迭代方法近似求解哈密顿量矩阵的基态或少数几个激发态。其基本过程是随机选取一个初始试验态，将哈密顿量矩阵作用在该试验态上，在较低维数的子空间获得近似的本征值，该过程循环，直至达到收敛结果。