小增益定理（small gain theorem），理学-系统科学-系统技术科学-系统控制与运筹-〔控制系统〕-输入输出稳定性，关联系统分析和设计中不可或缺的工具，通过分析系统回路增益判定关联系统的稳定性，在控制理论的发展过程中具有十分重要的地位。最初的小增益定理主要针对通过输入输出关联的有限增益稳定系统。之后，为了更充分的考虑复杂系统中的非线性特性，有限增益描述的小增益定理被推广到单调增益描述的小增益定理。不论是线性增益描述还是将其推广到单调增益的情形，均针对系统的输入输出特性，而不能充分考虑系统的内部稳定性，即初始状态对系统解的影响。输入到状态稳定性能够同时描述系统的内部稳定性和外部输入对系统稳定性的影响。基于输入到状态稳定性的概念，美国控制理论专家姜钟平（Z.-P.Jiang ）、美国控制理论专家A.R.提尔（A.R.Teel）和A.普拉里（A.Praly）首次提出了广义非线性小增益定理。