从牛顿运动微分方程组推导出来的具有明显物理意义的定理，计有动量定理、动量矩定理、动能定理、质心运动定理等四个。前三个都是运动微分方程的一次积分，末一个是动量定理的又一次积分，牛顿认为物体运动的量应用“质量和速度的乘积”表示，因此他叙述运动定律时，用“动量的变化率”，而不是用“质量乘加速度”可见，动量定理是牛顿观点的产物。这定理主要用于求速度v（或质心速度）和作用时间的关系。G.W.莱布尼兹则认为表示物体运动的物理量应是“质量与速度的平方的乘积”，并将mv2称为活力。用现在的观点，这就相当于物体的动能的两倍。牛顿对力的作用是从时间的累积效应来认识的，而莱布尼兹则从力对运动路程的累积来认识。所以动能定理适用于求速度v和路程S的关系动量矩适用于物体的转动效应，所以与转动有关的力学问题可以考虑动量矩定理。有关质心位置的问题，应用质心运动定理。动能定理是标量方程，故只有一个方程式；动量定理、动量矩定理、质心运动定理都是矢量方程，故各有三个方程式。对于一个含n个质点的质点系，一共可列出3n个牛顿运动方程式，而上面四个定理总共只有十个方程式，故一般情况下，这四个定理尚不能与牛顿方程等价。