公理化量子场论

公理化量子场论（axiomatic quantum field theory）是用严格的公理来描述量子场论的一门数学学科。它与泛函分析和算子代数密切相关，但近年来也从更加几何、更加泛函的角度进行了研究。在这个学科中有两个主要的挑战。首先，人们必须提出一套公理，用来描述任何值得称为“量子场论”的数学对象的一般属性。然后，给出了满足这些公理的例子的严格数学结构。第一套量子场论公理被称为怀特曼公理（Wightman axioms），其由 阿瑟·S·怀特曼（Arthur S. Wightman）于20 世纪 50 年代早期提出。这些公理试图通过将量子场看成是作用于希尔伯特空间上的算子值分布（operator-valued distribution）来描述平直闵可夫斯基时空上的量子场论。在实践中，我们经常使用的是怀特曼重构定理（Wightman reconstruction theorem），它保证了我们可以反过来从关联函数的集族（collection）中重新得到算子值分布和希尔伯特空间。