亚纯函数(meromorphic function),理学-数学-复分析和复几何-复变函数论-复变函数,在域内除了极点之外为全纯的函数称为亚纯函数。一般讨论整个复平面和扩充的复平面的情形。任一有理函数是整个扩充的复平面上的亚纯函数,它能表为两个多项式的商,并且只有有限多个极点;反之,任一在上亚纯的函数一定是一有理函数。两个无公共零点的整函数和之商是上的亚纯函数,它的极点位置和重数与的零点相同,例如,为一亚纯函数。反之,若以亚纯函数的极点作外尔斯特拉斯典型乘积,则:是一整函数,于是,即每一亚纯函数能表为两个无公共零点的整函数之商。