单调类定理

单调类定理是测度论和概率论的理论研究中的一个重要工具。该定理断言：设Ω的子集类S是π系，Λ(S)是包含S的最小λ系，σ(S)是包含S的最小σ代数，则Λ(S)=σ(S)，因而任何包含S的λ系Λ均包含σ(S)。设 为一集合， 是由子集组成的代数，且包含了 本身以及空集，那么存在包含 的最小单调类 ，这个 同时也是包含 的最小代数。