射影变换群

射影变换群(projective transformation group)，简称射影群。是一类基本的变换群，即由射影空间中全体射影变换所构成的变换群。变换群是几何学研究的重要对象。即由变换构成的群。设G是集合S的一一变换所构成的集合，若它满足：1.集合内任二变换之积仍属于这集合；2.集合内任一变换的逆变换仍属于这集合，则称G为S的一个变换群。射影空间是整体几何最基本的研究对象之一。射影空间的概念最初产生于古典射影几何。射影变换群简称射影群。一类基本的变换群。即由射影空间中全体射影变换所构成的变换群。例如平面上全体射影变换构成平面上的射影群。空间中全体射影变换构成空间中的射影群。研究在射影群下不变性质与不变量的几何称为射影几何。